Нужна ли историку математика?
Для наглядности приведу два типа проблем, где методы математической диагностики, по моему мнению, могут оказаться полезными.
Первый. В истории известен целый ряд случаев, когда удавалось добиваться сравнительно малыми силами выдающегося военного и политического успеха. Скажем, история Александра Македонского. Опираясь на нищую, маленькую страну с ее небольшими ресурсами, он сокрушил не только крупные, богатейшие государства древности, но и создал мировую империю.
Не менее удивительны истории небольших шаек головорезов Кортеса и Писарро, сокрушивших империи Монтесумы и инков. Но, вероятно, наиболее удивительна эпопея возвышения монголов. История говорит о том, что в XI или XII веках имел место демографический взрыв у степных народов, населявших степи Центральной Азии, который словно выплеснул на мировую арену сначала тюрок, а затем монголов. Впрочем, трудно думать, что численность монголов могла существенно превосходить один миллион человек. Численность населения Китая, этого извечного врага монголов, была в тот период порядка 50—70 миллионов. Но ведь не только Китай пал под ударами монгольской конницы. Ей покорился почти весь тогдашний мир за исключением Северной Америки и западноевропейских государств, занимавших небольшой угол карты на северо-западе. Конечно, в войсках монголов было много бойцов самых разных национальностей, но тем не менее история говорит о том, что сравнительно маленькие отряды монголов добивались совершенно фантастического успеха. Вот некоторые из фактов.
Государство сельджуков Рума было разгромлено отрядом в десять тысяч всадников. По свидетельству Гильема Робрукского («Путешествие в неведомые страны». СПБ. 1913 г.), армия сельджуков в генеральной битве насчитывала сорок пять тысяч человек, по другим данным — семьдесят пять тысяч. Камбоджа была разгромлена и предана мечу и огню отрядом, который имел немногим более 1 000 человек. К этим примерам можно было бы добавить еще множество других. Естественно, возникает вопрос: в чем причина этих удивительных успехов?
Мы уже говорили об особенности исторической науки, об огромном калейдоскопе фактов, которые недоступны одному человеку. Универсалов в истории нет. Более того, по мере накопления фактов наблюдается все большая специализация ученых. Существуют первоклассные знатоки истории античной Греции, Мексики, Перу, истории монгольских завоеваний. Каждый из них в подробностях объяснит причины успехов Александра Македонского, испанских конкистадоров и чингисидов. Но ведь очевидно, что все перечисленные факты имеют нечто общее. Для того, чтобы выявить скрытые закономерности, нужно все эти факты сопоставить. Человека, владеющего всей необходимой для этого информацией, просто нет. А может, и не может быть!
В подобной ситуации для решения таких вопросов неизбежно привлечение новых методов, требующих объединенных усилий квалифицированных экспертов, знатоков отдельных частных вопросов и лиц, знающих алгоритмы, способных организовать необходимую процедуру исследования.